2001
Події фільму відбуваються у 2071 році. Напередодні Хеллоуїна, коли люди на Землі прикрашають свої оселі гарбузами та одягаються в костюми, на Марсі трапляється жахлива катастрофа. Невідомі терористи застосували біохімічну зброю масового знищення, внаслідок чого загинуло багато колоністів. На їхнє затримання була оголошена значна винагорода, адже злочинці мають понести заслужене покарання. Чимало мисливців за головами вирушили на їхні пошуки, серед яких опинилися й відомі у всій Сонячній системі шукачі пригод Спайк Спігель та Джет Блек.
1998
2071 рік. Людство колонізувало всю Сонячну систему, створивши колонії від Венери до Юпітера. Але багато років тому техногенна катастрофа знищила Місяць. Наслідки були катастрофічними: безперервні метеоритні дощі зробили життя на Землі неможливим, а в перші тижні загинуло 4,7 мільярдів людей. Більшість уцілілих переїхали до колоній на інших планетах. З часом у Сонячній системі активізувалися злочинні угруповання, і уряд відновив давню практику полювання за головами. Тепер мисливці за головами подорожують усюди в пошуках своїх цілей. Спайк Шпігель і Джет Блек — мисливці, які, за волею долі, опинилися на космічному кораблі "Bebop 268710". Подорожуючи разом, вони зустрічають Фей Валентайн — привабливу жінку з величезним боргом, Радикала Едварда — комп'ютерного генія, а також генетично модифіковану собаку на ім'я Ейн.
